ご質問ありがとうございます。
「[認める](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/33801/)」は英語で「accept」や「recognize」と言います。
動詞の「～られる」の形は過去分詞と言い、英語で「(be) ~(動詞の過去分詞)」と言います。なので「認められる」は「(be) accepted by」や「(be) recognized by」となります。
かっこにある「be」は主語によって変わります。例えば「I」＝「自分」だったら、「am」となり、「you」＝「あなた」は「are」となります。
例文：
I am doing my best to be accepted by the world someday.
いつか[世間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/69866/)に認められるように私は頑張っています。
I want to be recognized by society.
私は社会に認められたいです。
John strives to be recognized by his father.
お父さんに認められるようにジョンは努めています。
ご参考になれば幸いです。
最初の言い方は、認められると言う意味として使いました。
最初の言い方では、To obtain はもらうためにと言う意味として使います。their approval は認められるためにと言う意味として使いました。例えば、He is working hard to obtain the world’s approval. は彼は[一生懸命](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/777/)働くことで、[世間](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/69866/)に認めてもらおうとしてると言う意味として使います。
二つ目の言い方は、覚えてもらうためと言う意味として使います。
二つ目の言い方では、To be はそうなるためにと言う意味として使いました。acknowledged は覚えてもらうと言う意味として使います。
お役に立ちましたか？^_^
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
be recognized
認められる
例：
A lot of people work hard to be recognized by others.
多くの人は、他人に認められるために頑張っています。
ぜひ参考にしてください。
アメリカ合衆国 
