~しそうになる というのは、almost を使います。
冷静さ,平静な気分、自制は temper
ですので、たとえば、『「パソコンの機能の低さに冷静さを失いそうになる』でしたら、
I almost lose my temper with the poor function of the PC.
などとなります。
「パソコンの不具合に冷静さを失いそうになる』でしたら、
I almost lose my temper with the malfunction of the PC.
malfunction （不調・機能不全）の他に、glitch（突然の故障）などでもOKです。
「パソコンが固まると冷静さを失いそうになる」でしたら、
I almost lose my temper when the computer freezes.
です。
今現在「冷静さを失いそうになる」のであれば、上記の英文例が使えます。
to run out of patience は「我慢の限界」、I am this close to losing my cool. は「冷静さを失う手前にいる」という直訳になりますが、今は平気でもたまに「冷静さを失いそうになる」と言いたい場合は、--- makes me this close to run out of patience. (Slow computer makes me this close to run out of patience)
I get this close to losing my cool when my computer is slow.
と言った感じで、this close to ---（もう少しで）という表現もできますよ。
参考までに（＾＾）
日本 
