"That was the decision"
というと、まるで自分で決定した事柄かのようにも聞こえますが、my decisionではなくthe decisionと表現していることによって、他者による決定事項であるニュアンスが含まれています。ポジティブにもネガティブにも捉われない可能性が高いのでむしろドライに意図を伝えたい時に用いるとよいでしょう。
反対にその決定事項に対する自分の難色を示したいのであれば、例文二つ目
"It wasn't my choice"
→「私が決めたわけでではない」
を使うとよいでしょう。
例えば、毎回上司によって決められている、と言いたい場合は、この英文例に always を加えて
It has always been decided that way. で、毎回このように決められている、ということもできます。
That was the decision (made by ---) は、〜によって決められた、という受け身の表現となり、「決められた」ということもできます。
参考までに（＾＾）
アメリカ合衆国 
日本 
