聞かれた質問の助動詞で答えるだけでいいです。
例えば、Would you ~ で聞いたから、I would. で答える。
Yes, I like や Yes, I come は言えません。
しかし、like to come の続きも使って返事したかったら、聞かれた質問の最後まで内容を引き捉えて、肯定文にする必要があります。
そして、Yes, I would like to come with you. となります。
結局、二つの自然な返事しかありません。
聞かれた助動詞を捉えてから主語を変えることと聞かれた文章の全ての内容を繰り替えて返事することです。
Would you like to come with me?
Yes, I would.
Yes, I would like to come with you.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。
Yeah, I'd love to!
Sure, that sounds great!
とすると、口語的な表現ですが「はい、[行きたい](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/47555/)です！」というようなニュアンスで伝えられます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
sounds like a great idea 素晴らしいアイデアのように思われる
参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
日本 
