まず質問を英語にしてみると、返答の時制がわかりやすくなりますよ！
「飲み物持ってきた？」「飲み物忘れてない？」
Did you bring the drinks?
Did you remember to bring the drinks?
「持ってきたよ。」
- Yes, I did.
- I brought them.
上のように、Did you と聞いているので、答えは過去形で答えてあげます。
過去形で答えても、「持ってきたよ（今も持っている）」というニュアンスが含まれます。
ご参考になれば幸いです！
ご質問ありがとうございます。
・「I brought it.」「I have it with me.」
＝持ってきたよ
（例文）I brought it. It's in my bag.
（訳）持ってきたよ。カバンの中に入っているよ。
（例文）I have it with me. I'll give it to you later.
（訳）持ってきたよ。あとであげる。
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
日本 
