As far as I know
So far as I know
どちらも同じ意味ですが、個人的にはAs far as の方が使います。
As far as I can see：私にとって[見える](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/61081/)限りでは（理解している[範囲](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/34304/)では）
その他にも、”to the best of my knowledge”や”to my knowledge”も私の知る限りではという意味で使われることがありますが、少しフォーマルで書き言葉として見かけます。TMKと略されて書かれることもあります。
例：
As far as I know, they are still in business.
私が知る限りでは、まだ営業しているはずです。
Good luck!
自分の知る限りでは、自分の[知識](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/36944/)に[おいては](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/104053/)、という意味で、
As far as I know, という表現を使います。
To the best of my knowledgeの方はやや堅い表現ですが、文面ではよく見かけます。
As far as I knowは、前につけても後ろにつけても良いので使いやすいです。
As far as I know, he is the last person who would tell a lie.
自分の知っている限りでは、彼はうそをつくような人間じゃあない。
That plan ended up in failure as far as I know.
僕の知る限りその計画は頓挫したはずだよ。
「私の知っている限り」で一番定番なのは
Rinaさん、上田さんがおっしゃるように
as far as I knowだと私も思います。
If my memory serves me rightは
「私の記憶が正しければ」という意味で、
記憶が曖昧なときに断定を避けるために
使われる表現です。
自分の記憶に自信がない時に
使うと良い表現です。
少しでもお役に立てれば幸いです。
日本 
アメリカ合衆国 
