行きまくるって英語でなんて言うの？

どちらも「大学生になったら海外に行きまくりたい。：という言い方です。

1) Once I start university I'd like to start traveling abroad all the time.

2) Once I become a university student I'd like to go abroad again and again.

「大学生になったら」は
once I start university
once I become a university student
などと言えます。

「海外に行きまくる」は
start traveling abroad all the time
go abroad again and again
のように表現できます。

ご参考になれば幸いです！