ドッグランは和製英語なので、日本在住の外国人でドッグランがわかる人であればそのまま dog runとも言えますが、基本的には dog park の方が良いと思います。芝生=grassで、 it tastes like = 〜の味がする という意味なので、こちらを組み合わせて使ってみてください。
ちなみに漢方は Chinese medicine なので、
This Chinese medicine works well for a sore throat, but it tastes like the grass from a dog park. (この漢方はのどの痛みに効きますが、ドッグランの芝生の味がします)と言えます。