まず「弔電」の事を英語で telegram of condolences と言います。
telegram で「電報」
condolence で「悔やみ・弔詞」
いただいた弔電のお礼とのことですので、下のようにお返事されると良いと思います。
1) Thank you for your kind thoughts at this time.
「ご丁寧な弔意をいただきありがとうございます。」
kind thoughts で人が亡くなった時の丁寧な弔意を意味します。
2) Thank you for your warm sympathy for our family.
「私たち家族への温かい弔慰をいただきありがとうございます。」
warm sympathy で「温かい弔慰」
sympathy は遺族を慰めることを意味します。
ご参考になれば幸いです！
Thank you for your kind condolences. 「ご丁寧な弔電をありがとうございました。」
We deeply appreciate your heartfelt condolences. 「心より感謝申し上げます。」
My family and I are very grateful for your kind condolences during this difficult time. Your words have provided us with much comfort and support. 「この困難な時期にご丁寧な弔電をいただき、家族一同感謝しております。あなたの言葉には大変励まされました。」
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