市制記念日って英語でなんて言うの？

「市制記念日」という決まった言い方が英語にはないと思います。
municipal founding day と言えば「市制記念日」という意味になるかなと思います。
municipal は「市の・地方自治体」
founding は「設立・創立」
day は「日」

It is our municipal founding day today.
「今日は市制記念日です。」

ご参考になれば幸いです！