彼の気持ちがこちらへ向くことはなかった。って英語でなんて言うの？

英語では「気持ちがこちらへ向く」というような言い方はあまりしないので、turnは使いません。この文章の場合は次のように訳します：

1) He never had feelings for me.
直訳：彼は私に対して気持ちはなかった
単純に、私を好きに思うという気持ちがなかった、ということです。

２）He never felt anything special towards me.
直訳：彼は私に対して特別な感情を抱かなかった。
最初の例の似てますが、towardsを使う場合として参考にしてみてください。

1)は、シンプルに　change one's mind 気が変わる　を用い、’彼の気が変わった（他の人へ向いた）’　
2)は、decide to～　～と決める、決断する　
go out with ~ ~と交際する、デートに行く
decided to not で、否定文にして　’彼は私と交際しないと決めた’という意味になります