ご質問ありがとうございます。
｛英訳例｝
Just hear me out.
最後まで聞いて。
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【解説】
hear me out で「私の話を最後まで聞く」となります。
「me（私）を hear（聞く）して me（私）を out（外に出す）して」となります。
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｛出典：Her Husband's Crossing by Steven W. Moore｝
Jessica："Hello."
Robert："Jessica, it's me, don't hang up please, just hear me out."
Jessica："What do you want, Robert?"
Robert："Can I see you?"
Jessica："No."
Robert："Let me come over, just for a little while, I won't stay long."
Jessica："No, Robert!"
Robert："Okay, well then, I didn't want to do this over the phone but here it goes."
Jessica："Robert, save it, whatever it is, I don't want to hear it."
Robert："Just hear me out, Jessica."
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↓
Jessica：「もしもし」。
Robert：「Jessica、僕だよ、切らないで、最後まで聞いてほしい」。
Jessica：「何、Robert」。
Robert：「会えるかな」。
Jessica：「ダメ」。
Robert：「そっちに行くよ、少しでいいから、長居はしない」。
Jessica：「ダメって言ってるでしょ」。
Robert：「わかったよ、電話でしたくなかったけど、仕方ない」。
Jessica：「やめましょ、何の話か知らないけど聞きたくないわ」。
Robert：「いいから、最後まで聞いてくれ」。
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無駄に長くてすみません、
ありがとうございました。
"Let me finish"は会話中だと「最後まで聞いてよ」という意味にもなります。
もしカジュアルな関係の人でなければ "Please let me finish my thought."「私の考えを最後まで言わせてください。」ぐらいがいいのではないかと思います。
友達同士なら"Listen!" 「聞いてよ」"Don't interrupt!" 「（話の）邪魔しないで」"Hey, I haven't finished yet." 「ちょっと、まだ終わってないんだけど」などと言うのもアリです。
"Please let me finish my sentence" is a more polite way of asking someone not to interrupt you mid
- sentence. It lets the person know that you do not appreciate what they are doing.
Please hear what i have to say is a more assertive way of asking someone not to interrupt you.
"Please let me finish my sentence"は、より丁寧な言い方です。
相手に自分が言っている最中に遮らないで欲しいという時に使います。
相手のやっていることに嬉しく思っていないときに使います。
"Please hear what I have to say"はもっと断定的な言い方です。
相手に遮らないでとお願いする言い方です。
I think it can be pretty annoying to have someone keep interrupting you, but I'm sure you still want to be polite when you're speaking to them.
1. "Wait for me to finish (please)."＝私の話が終わるまで待って（ください）。
2. "Can I finish first?"＝最後まで話してもいいですか。
3. "(Please) let me finish what I was saying."＝最後まで話せて（ください）。
When you get interrupted, you can interrup the person right back and say any of these expressions. The first and third expression can sound terse or might feel rude especially if it's someone older/more experienced who interrupted you so you can add "please" to soften it and make it politer.
I would say the second expression is the politest as you are asking the other person permission to continue talking. If you are good friends, you can just start talking after saying "Can I finish first?". You don't have to wait for a reply. If it's someone you want to respect, you can wait for them to say yes or no. They could say no, but you can follow up with the other expressions if they do.
E.g.
A: "And then this happened and she-"
B: "Actually, I wanted to talk about that time I -"
A: "Can I finish first?"
B: "Nah, let me just say this story."
A: "Let me finish what I was saying."
B: "Oh alright."
誰かに邪魔されるのはかなり迷惑だと思うかもしれないですが、それでもその人に対して礼儀正しくありたいというのも分かります。
1. "Wait for me to finish (please)."＝私の話が終わるまで待って（ください）。
2. "Can I finish first?"＝最後まで話してもいいですか。
3. "(Please) let me finish what I was saying."＝最後まで話させて（ください）。
邪魔されたときは、その人の話をすぐに中断させ、これらの表現のどれかを使うことができます。
1つ目と3つ目の表現は、話を邪魔をしたその人が年上や経験のある方であれば、短く、失礼だと感じさせるかもしれないので、 "Please（お願いします、してください）"を付け加えて柔らかくしてください。
他の人に話し続けさせてもらうようにお願いする場合は、2つ目の表現が一番丁寧な言い方だと私は思います。
仲の良い友達であれば、Can I finish first?".（最初に話を終わらせてもいい？）
と言った後話し始めることができます。返事を待つ必要はありません。
その人を敬い場合なら、返答イエスかノーかを待つことができます。
彼らがノーと言っても、他の表現でフォローすることができます。
例えば
A： "And then this happened and she-"
（そして、それが起こって、彼女は-）
B："Actually, I wanted to talk about that time I -"
（実は、私はこういうことがあって話したかったんー）
A: "Can I finish first?"
（最初に話を終わらせてもらえない？）
B："Nah, let me just say this story."
（やだ、ちょっとこの話をさせて）
A：Let me finish what I was saying."
（最後まで話をさせてよ）
B："Oh alright."
（わかった）
3. Don't interrupt someone when they're speaking. It's very rude!
1. You request that you not be interrupted while speaking.
2. You ask to be allowed to finish what you are saying.
3. Using the imperative form, you tell this people not to interrupt whoever may be speaking. You admonish this person for being rude.
It is very rude/impolite and annoying when people interrupt us when we speak, nobody likes that. It is impolite or rude to do that to anyone.
"May I finish my story, please?"
"Are you going to interrupt, constantly?"
話しているときに妨害されるのは非常に失礼で迷惑なもので、それを好む人はいませんね。誰に対してもそれをするのは失礼です。
"May I finish my story, please?"（私の話を終わらせてもいいですか？）
"Are you going to interrupt, constantly?"（ずっと口を挟んでくるつもり？）
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