秘密は絶対に守るって英語でなんて言うの？

「それについては絶対に誰にも言わないよ」の意味です。

前のアンカーの方が挙げてらっしゃるような慣用句的な表現を知らなければ、
tellなどの単純な単語だけを使ってシンプルに上のように言うことも可能です(^_^)

1.はKeep it just between usで「私たちの間だけのことにしておく」すなわち秘密にするという言い方です。

2. は　Keep it secret で「それを秘密に保つ」という直接的な言い方です。
   　正式な場面であればsecret を　confidential に換えてもいいでしょう。