おめめって英語でなんて言うの？

「おめめ」は目のことなので eyes と言います。

She has such big bright eyes. She's so cute.
「おめめが大きくて、可愛いね。」

目が大きくて褒める時は big bright eyes と言うのが良いでしょう。
その他、
Her eyes are so lovely.
Her eyes are beautiful.
He has such nice eyes.
などとも言えます。

ご参考になれば幸いです！