There is no specific reason but I feel ill once in a while.
「体調不良」は英語で "feel sick" "feel ill" と言います。「定期的に」は英語で "once in a while" と言います。
また、「理由がわからないのに〜」と言うには "I don't know why but..." "There is no specific reason but...." と文章を始めると良いでしょう。
例文：
「理由はよくわからないが定期的に体調不良になる」
"I don't know why but I feel sick once in a while."
"There is no specific reason but I feel ill once in a while."
ご参考になれば幸いです。
I'm not sure why = 理由はよくわからない
but = が
I get sick = 病気になる
every so often = 時々
全部合わせたら：
I'm not sure why but I get sick every so often.
理由はよくわからないが時々病気になる。
every so often は once in a while より頻度が高いニュアンスがあるんだが、使い方は同じです。
日本 
オーストラリア 
