「希望日」は preferred day （[望んでいる](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/56782/)日）で言えます。
日常会話を考えると What day would suit you best？（何の日がもっとも[適している](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/57863/)？）の方が自然な言い方になると思います。
例文 What day would you prefer to see the movie?
「映画を見るのは、希望日はいつですか？」
Saturday would work well for me.
「[土曜日](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/31155/)がいいです。」
参考になれば幸いです。
希望日という単語は英語ではないので、この場合、
Which day do you prefer?
[どの日がいい？](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/6416/)
や
When are you available?
どの日なら空いてる？
と聞けると思います。
映画楽しみですね！日程が合うといいですね。
お役に立てれば幸いです！
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
What day is good for you?
どの日がいいですか？
good はここでは「都合が良い」という意味の英語表現です。
「希望日」をそのまま直訳せずにこのように表現することもできるという例です。
ぜひ参考にしてください。
オーストラリア 
日本 
アメリカ合衆国 
