どう意味で放置すると言うことでしょうか？
出先で、男性だけどっかに行って、彼女を放ったらかしにすると言うことでしょうか？
それでしたら「Abandon」が良いかと思います。
「Abandon」は「放置」するという意味です。でも、質問者様がイメージしているより強いニュアンスです。使い方は、例えば夫婦がいて、子供ができて、父親の方が二人を放置してタイとかに行って帰ってこないような時に使います。
例文：
- He and his wife had a child, but the he abandoned them and went to Thailand for a month（彼と奥さんの間に子供ができたけど、彼は家族を放置して1ヶ月タイへ行きました。）
もっと軽い意味で使うなら「Leave hanging」があります。
これは、例えば握手のときに片方が相手の手を無視する時に使います。
質問者様が言いたい文書はおそらく次のような表現が良いと思います：
- I can't believe guys that just leave their girlfriends hanging. If they loved them, they wouldn't do that!（彼女を放置する男なんて信じられない！愛しているなら、絶対放置なんてしないはず！）
問題は、愛が無いんじゃないですか？
He enjoys his own time, not spending it with his girlfriend.
1)’彼は彼女を全くかまっていない‘
care 気にかける、気にする、の否定文で、気にかけない、構わないとなります＾＾
at all 全く
2)’彼は彼女を放ったらかして寂しくさせている‘
leave ~持っていかないで(そのままの状態で)去る、という意味から、彼女をそのままで放っておくという表現になります
lonely 寂しく
3)‘彼は彼女とではなく自分自身の時間を楽しんでいる’
own time 自分の時間
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