英語で「その間」は「While」と訳すことができます。
「While」とは、何かをしている間に、別の事が起きている時に使います。
例文を挙げますと、例えば「While I was drinking coffee, a thief came and snatched my bag」（コーヒーを飲んでいる間に、泥棒が僕のバッグを盗みました）なら、コーヒーを飲んでいる「間に」窃盗が起きています。
質問者様の犬の例ですと、次のような表現が可能です：
「The dog sat in silence while his owner's order to sit was in effect」（オーナーの「座れ」という指示が効力のある間、犬はじっと座っていました）。
気付いたかもしれないですが、「In effect」を適用しました。
これは、指示の効力が有効な間を指しています。
指示には間はありませんので。
こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：
while
during that time
例：
The dog did not move while he was told to stay.
犬は、まてと言われている間ずっと動きませんでした。
The dog was told not to stay for one minute. During that time, he did not move.
犬は待てと言われました。その間、動きませんでした。
ぜひ参考にしてください。
その間
while
です。
The dog didn't move an inch while the owner told them to wait.
ご主人様が待てと指示したその間、ずっと犬は動かずに待っていました。
待て、は
wait
犬の指示の場合も一緒です。
すごくいいワンちゃんですね！羨ましいです。
友達を待っている間に本を読んでいた。
I was reading while waiting for my friend.
こんな感じです。
お役に立てれば幸いです
イギリス 
アメリカ合衆国 
日本 
