こんにちは！
舐めるは lick と訳されることが多いですが「飴を舐める」の場合は suck を使います。suck の直訳は「吸う」です。
ちなみに「のど飴」は cough drop と言います。こちらも直訳は「咳止め飴」みたいな感じですけどほとんど一緒ですね。
I suck on cough drops when my throat hurts.
喉が痛い時はのど飴を舐める。
ちなみにソフトクリームとか、アイスキャンデーとかを舐めるときは lick を使います。感覚としては「ペロ」ってして舐めるときは lick です。例えばチュッパチャップスみたいなどっちなの？って感じの棒付き飴とかなら、口の中に入れちゃってる間は suck で、ベロをだしてぺろぺろ舐めてるときは lick になります。
アメリカにチュッパチャップスのような棒付きの飴で、真ん中にチョコみたいなグミみたいな変なのが入ってるものがあるんですけど、それの CM が有名で、How many licks does it take to get to the center of a tootsie pop? というフレーズが使われています。
tootsie pop が商品の名前で、center が「真ん中」で、「何回舐めれば真ん中にたどりつくの？」っていう意味です。この場合は「ぺろぺろ」の数なので lick なんですね。ちなみにかなり有名な CM なので YouTube や Google で tootsie pop how many licks とかで検索すればすぐにでてくるのでぜひ見てみてください。
参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
