コーヒーを抽出する工程は「Extraction」と言います。
それでも、一般的に使われている動詞は「Brew」になります。
例文：
- In the mornings, I like to brew myself a cup of coffee（毎朝コーヒーを抽出して飲むのが好きです）
抽出にも様々な方法があります。
例えば、「Percolator」と言う装置もあるし、日本でもっとも人気な「Paper drip」もあります。これら方法は「Extraction methods」と呼びます（抽出方法）。
Syphon filterとかが良いですね。
ご質問について、シンプルに言うと、 Brew coffee. 「コーヒーを抽出する」
例えば、 I like to brew coffee. 「私はコーヒーを抽出するのが好きです」 という風に使います。
また、コーヒーの具体的な淹れ方によっても使う表現が変わるかもしれません。例えば、
Drip coffee. 「ドリップコーヒーを淹れる」
Make a pot of coffee. 「コーヒーポットでコーヒーを淹れる」
また、「香りも味もいい」と言いたいときは、 It smells and tastes great. として表現できます。
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