修了式の際だと、「お土産」はgiftになるでしょう。souvenirはちょっとカジュアルな感じで、giftの方が適当だと思います。
贈呈＝presentation
ですので、gift presentationと言います。完全に言うとgraduation gift presentationやpresentation of gifts to new graduatesもいいです。
presentation of the giftsを調べたところ、カソリックの宗教儀式というニュアンスが含まれているかもしれないようで、presentation of giftsを二番目にしました。
ご参考になれば幸いです！
アメリカ合衆国 
