ちょっと見てて！世話してて！という場合は Can you watch the baby? と言います。
世話をするなら take care of the baby となります。
Can you watch the baby for me? となると「わたしのために、わたしの代わりに」というニュアンスが伝わります。
ベビーシッターなどを頼む時も、
I need someone to watch my baby for me while I'm away.（わたしがいない間に赤ちゃんを見てくれる人が必要です）
のように言えます。
こんにちは。
下記のような言い方ができます。
・Watch the baby.
・Keep an eye on the baby.
Watch も Keep an eye on も「見てて」という意味になります。
keep an eye on は「目を離さない」というニュアンスがあります。
ぜひ参考にしてください。
keep an eye on 〜 で「〜を注意深くみておく」「監視する」というような表現になります。watch で全く問題ないのですが、それよりも更にじーっとみている感じがします。
Please keep an eye on him/her while I'm away.
私が離れている間、彼／彼女をしっかりみていてほしいの。
Could you keep an eye on him/her while I'm away?
私が離れている間、彼／彼女をしっかりみていてくれないかな？
お兄ちゃんに頼む場合は、the baby「赤ちゃん」とはあまり言わないと思います。watch your sister/brother 「あなたの妹／弟」もしくはきちんと名前を呼ぶことが多いです。
Could you watch the baby?
赤ちゃんを見ていてくれる？
Keep an eye on the baby.
赤ちゃんから目を離さないでね。
keep an eye on は「見ておく」「目を離さない」という意味の英語表現です。
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