時間に遅れてしまう場合は late をよく使って言います。
late…〜に遅れて・遅刻した
例）
I'll be there but I'll be a little late getting there.
「行くけどちょっと遅れてしまいます。」
be a little late で「少し遅れる」
I can make it but I don't think I will be there on time.
「行けますが時間通りには行けないと思います。」
on time は時間通りに・定刻にと言う意味なので
I will be there on time なら「時間通りにそこにいきます」
I don't think I will be there on time なら「時間通りにそこに行けないと思います」です。
ご参考まで！
Sorry I'm running a little late. I'll be there around 6:30.
パーティーに遅れて行くことを伝えたい時には、「I'll be running late.」を使います。これは「遅れる」「時間通りに行けない」という意味で、予定の時間より後に到着することを表します。
このフレーズは、仕事、会合、または社交的なイベントなど、さまざまな状況で使用できる便利な表現です。友人に対して軽い口調で言う場合、「I'll be a bit late.」や「I'm going to be late.」という表現も良く使われます。
カナダ 
アメリカ合衆国 
