プライベートは確かに「私的な」「非公開の」ほか色々な意味があるので、よく日常的に使われます。
例：
I want to meet you in private next time. 次はプライベートで（個人的に）あなたに会いたい。
This is a private party. これは非公開の（特定の人しか入れない）パーティだ。
ただ、決して My private is~ というような使い方はしないようご注意ください。private(s) は「プライベートパート（つまり陰部）」を意味するので、文脈によってはとても微妙な空気になると思います（笑）
この場合は、「（仕事などしていない）空き時間」という意味だと思いますので、free time の方がいいと思います。
What do you usually do in your free time?
空き時間は大体何していますか？
How do you spend your free time?
空き時間はどのように過ごしますか？
日本 
