I have a great deal of respect for the Japanese culture.
確かに respect は人のことや、人の行ったことに対して使われることが多いので、そのネイティブの方は respect と culture を一緒に使うのは不自然だとおっしゃったのかもしれません。
または国によってはそうは言わない国もあるのかもしれません。
respect には「尊敬する」の他に「尊重する」「大切にする」「重んじる」という意味もあります。
１）I have a great deal of respect for the Japanese culture.
「私は日本の文化を大変重んじている。」
A person should try to honor the customs and culture of other people whenever possible,
「他人の習慣や文化を可能な限り尊重するべきです。」
ご参考になれば幸いです！
日本 
