"更新中"は「under renewal」や「currently being renewed」で表現できますね。「under renewal」はそのまま"更新中"と言う意訳になり「currently being renewed」は"現在更新されてます"と言う意訳になります。更新は「renew」になりますね。
例
・I need to renew my driver's license（運転免許を更新しないと）
・My passport is currently being renewed（パスポートは現在更新されてます）
「更新中」を英語で表現する時は "in the process of renewal" というフレーズが適切です。ここで "in the process of" は「〜の過程にある」という意味で、今まさに進行形で行われている状態を表します。"renewal" は「更新」のことで、文脈によってはビザや契約、ライセンスなどの「更新」を意味します。
- "I'm in the process of renewing my visa."
これは「ビザの更新中です」という意味になります。
ビザ更新の文脈であれば、以下のようにも表せます：
- "My visa is being renewed."
「私のビザは更新中です」というもっと短い表現もあります。
関連フレーズや単語:
- currently updating (現在更新中)
- under renewal (更新中である)
- visa renewal in progress (ビザの更新が進行中)
これらは「更新中」の状態を説明する際に使える英語の表現です。「currently updating」は「現在更新しています」を、"under renewal" は「更新手続きのもとにある」を、「visa renewal in progress」は「ビザの更新が進行中である」を意味します。
アメリカ合衆国 
