頭の片隅においといてって英語でなんて言うの？

keep (something) in the back of one's head
= （物事を）頭の隅に置いておいて

keep (something) in mind
= （物事を）覚えておいて

ですが、どちらも同じ意味で使えます。

Keep in mind = 頭の片隅に置いておいて

Please keep in mind that it's winter and our gas bill may go up.
（冬になったからガス代が上がるかもしれないって事を忘れないでね。）

Give it a thought = まあ考えておいてよ

今すぐ答えを出さなくてもいいけど、少し考えてみてよ、と行ったニュアンスです。

Just give it a thought = とりあえず考えてみてくれよ
Justを足すと急かしてる感じが少し減ります。

A："You don't have to give me an answer right now, but please keep it in the back of your mind ?" 「今すぐ考えて答えを出さなくても良いですが、頭の片隅に入れておいてください。」

B："I get it."「わかりました。」

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

keep in the back of your mind/head
頭の片隅においといて

in the back は「後ろの方に」という意味の英語表現です。

ぜひ参考にしてください。