笑いを取るって英語でなんて言うの？

「ジョークで笑いを取った」は get a laugh from telling a joke で言えます。

「スピーチで笑いを取った」というのは get a laugh from the speech になります。

例文 Comedians often get a laugh when they perform.
「コメディアンは演奏すると、よく笑いを取る」

参考になれば幸いです。

おっしゃられている内容は、以下のように表現できると思いました(^_^）
make people laugh「人々を笑わせる」
ですね。
このmakeは使役動詞のmakeで「させる」という意味です。
He told a joke and made many people laugh.
「彼はジョークを言って多くの人を笑かせた」

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)

笑いを取る は直訳に近い表現だと to get them to laugh です。
この場合の them は彼らの事をを指すので彼らの笑いを取るとなります。

後者は笑いを作ると言う表現で to make them laugh で、
先方の表現よりはよく使われてると思います。

どちらも笑わせると言う意味に近いです。