両方いいですね。about を使っても、使わなくても、大丈夫です。
例文 I'm going to study about history.
「歴史について勉強する。」
例文 I'm going to study geography.
「地理について勉強する。」
例文 I'm going to study about my favourite subject. Australia!
「一番好きなことについて勉強する。オーストラリアだ！」
参考になれば幸いです。
rizeさんの言う通り、study about で訳せます！about を抜いても伝わると思います。
法律について勉強する。
I'm going to study (about) law.
幼児教育について勉強する。
I'm going to study child education.
こんな感じです！
お役に立てれば幸いです！
オーストラリア 
日本 
