I want to make a room for my child to study.
子供が勉強するための部屋を作ってあげたい。
正確には今回の文では前置詞が以下のように使われています。
〇〇のための〜（○○は人や物）の場合は for : room for my child （子どものための部屋）
〜が△△する〜 （△△は動詞）の場合は to : room to study （勉強をする部屋）／ my child to study （子供が勉強をする）
ただ、今回の場合は以下のような言い方もいいと思います。
I want to make a study room for my children.
子供たちのための勉強部屋をつくってあげたい。
子供が複数の場合は children です。1人の場合は、my child とも言いますが、息子／娘 son/daughter ということの方が多いように思います。カジュアルに「うちの子」 my kid/kids もよく使います。
日本 
