それが問題だ、それが課題だ、って英語でなんて言うの？

乗り越えるべき課題のことを、challengeと言います。
日本語でチャレンジというと、何かわくわくすることに挑戦する、というイメージがありますが、そうではありません。
むしろ目の前にある問題を克服する、というニュアンスの方が強いのです。

That's the biggest challenge we are facing now.
それは我々が直面している最大の課題です。

というように使います。

３番目に記載させて頂きました。　Masaさんの推測通り、問題はproblemで、課題はissueでＯＫです。　素晴らしい☆

それ以外にも色々な表現の仕方がありますので、挙げてみました。
１番目：　それが問題で、それが私たちが考えなければならない事だ。
２番目：　それが問題で、それが私たちが向き合わなければならない事だ。

faceというのは名詞では「顔」という意味がありますが、動詞では「向き合う」や「直面する」という意味があります。

１番目～２番目ともに「考えなければならない」「向かい合わなければならない」という意味合いから「課題」というニュアンスに取れます。

参考にして頂けたら幸いです☆