「感動的」を英語にすると touching または moving と言います。 touching は「心に触れるような」というニュアンスで、 movingは「心が動かされる」というニュアンスです。
なので、「感動する話」「感動的な話」は a touching story か a moving story と言います。
「最近あった感動する話を教えて」というには：
Tell me a recent touching story （最近の感動する話を教えて）
または
Do you have any moving stories from these days? （ここ最近で感動する話はある？）
などです。
どうぞご参考に。
Tell me about a situation that has impressed you recently.
Tell me 教えてー、言って ←友達同士の会話などカジュアルな場面に使うことが多いです
a situation 状況、場面
impressed you あなたを感動させた（直訳） → あなたが感動した
recently 最近 ← these days, lately というのも’最近’という意味で使うことができます
日本 
