あくまで私の経験上ですが、アメリカではビジネス上でもフランクなことが多いので
How is the project going?
プロジェクトの進捗はどうですか？
で大丈夫だと思います。
Hi! How are things going lately?「やぁ！最近どうよ？」というような日常的な軽い挨拶にも使われるフレーズなので、日本人としては抵抗があるかもしれませんが、まず使ってトラブルになることはないと思います。
How is the project coming along?
プロジェクトははかどっていますか？
come along ＝「一緒に進む」という意味ですが「進行する」という意味もあります。その人がプロジェクトを物理的に牽引しているような図を想像するとイメージしやすいと思います。
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
What's going on with your project?
「あなたのプロジェクトはどうなっていますか？」
進行中の出来事について、今現在どのような状態になっているのかを
尋ねる言い方です。
類例：
What's going on with your business?
「あなたのビジネスはどうなっていますか？」
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
★★大阪カフェレッスン英会話講師KOGACHI
ご質問ありがとうございます。
別の言い方ですが、プロジェクトの進捗について、聞きたい場合、「How is your project progressing?」と言えます。
また、プロジェクトの最新情報（つまり進捗）があるかどうか確認したい場合、「Is there any update on your project?」と言えます。
両方の言い方はビジネスシーンで使えます。
ご参考になれば幸いです。
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