好きなあの子にアタックするって英語でなんて言うの？

このシチュエーションに「アタックする」ということは chat up で言えます。

これは（ナンパする）という意味で、好きな相手に対する言葉になります。

例文 I tried to chat up the person I like, but I failed!
「好きな相手をナンパしようとしたけど、不合格だった。」

参考になれば幸いです。

おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(^_^)
ask out the girl I like「好きな女の子をデートに誘う」

ask outは「デートに誘う」の意味です。
I'm going to ask out the girl I like.
「好きな女の子をデートに誘うつもりです」

attackは「攻撃する」の意味なので、この場合には使えません。

以上です。
少しでも参考になれば幸いです(^_^)