このシチュエーションに「アタックする」ということは chat up で言えます。
これは（ナンパする）という意味で、好きな相手に対する言葉になります。
例文 I tried to chat up the person I like, but I failed!
「好きな相手をナンパしようとしたけど、不合格だった。」
参考になれば幸いです。
おっしゃられている内容は、以下のようにも表現できると思いました(*^_^*)
ask out the girl I like「好きな女の子をデートに誘う」
ask outは「デートに誘う」の意味です。
I'm going to ask out the girl I like.
「好きな女の子をデートに誘うつもりです」
attackは「攻撃する」の意味なので、この場合には使えません。
以上です。
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)
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