Various というと 「様々な」「いろいろな」「いくつかの」という意味です。
Different というと「いろいろな」「違った」「異なった」という意味です。
Multiple は「多数の」「いくつかの」という意味です。
「いろいろなケースを想定している」
We are looking at various cases
We are assuming different cases
We are thinking of multiple cases
のような言い方があります。
そこまで意味は変わりませんがニュアンスだけちょっと異なる感じです。
日本 
