恋人のことを話しているので、疑り深い性格は、例えば友達と出かけているのに疑われたり、電話に出ないとなんらかの嫌疑をかけられたりといった感じのことでしょうか。
そういう人のことは untrusting「疑り深い」や insecure「心が不安定な」をよく使って表現します。
She is untrusting towards her boyfriend.
「彼女はボーイフレンドに対して疑り深い。」
She is very insecure in her relationship with her boyfriend.
「彼女はボーイフレンドとの関係においてとても不安定だ。」
この不安定は、彼が私のことを愛しているだろうか、浮気しないだろうか、などいろいろな心配ばかりしてちょっと精神的に不安定な状態を insecure で表します。
ご参考まで！
英語で「疑り深い」 = Suspiciousです。形容詞だから be + suspiciousよく使います。
たとえば、彼は疑り深いです = he is suspicous
スラングですけど "dodgy"も使います （普通じゃなくて疑り深い）
例文：
疑り深い性格の人は付き合っていくのが面倒くさそうなので恋人にはしたくない。
Someone with a suspicious personality is bothersome to date.
ご参考になれば幸いです
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