会話に入る、って英語でなんて言うの？

join「参加する」は他にもtake part inやparticipateがありますが、固い表現になってしまいます。

conversation「会話」の語源はcon（共に）＋verse（回る）
versus(v.s.)から２人が回って向き合って対戦することが連想できます。
universe「宇宙」
diversity「多様性」
controversy「論争」
anniversary「記念日」
などがあります。

join in them でも大丈夫だと思いますよ！
会話に加わるはjoin a conversationと言います。a を their に変えてもいいでしょう。