忘れ物を探す時はいつも時間がないときだ。って英語でなんて言うの？

忘れ物＝lost item
（私は）時間がない＝I don't have time

I always need to look for a lost item when I don't have the time.
（時間がないときにいつも忘れ物を探さないといけない）
when I don't have time だけでも良いですが、when I don't have the time と the が入る時は「探す時間がない」というニュアンスがつきます。when I don't have the time (to look for it) という特定なことを指すので。

I always lose something when I'm very busy.
（私は忙しいときにいつも何かを失くす）
時間がない＝忙しいということなので busy を使います。
「忘れ物」という単語は使ってはいないですがものを失くすというフレーズで lose somethingとも言えます。

どうぞご参考に。