I always need to look for a lost item when I don't have the time.
I always lose something when I'm very busy.
忘れ物=lost item
(私は)時間がない=I don't have time
I always need to look for a lost item when I don't have the time.
(時間がないときにいつも忘れ物を探さないといけない)
when I don't have time だけでも良いですが、when I don't have the time と the が入る時は「探す時間がない」というニュアンスがつきます。when I don't have the time (to look for it) という特定なことを指すので。
I always lose something when I'm very busy.
(私は忙しいときにいつも何かを失くす)
時間がない=忙しいということなので busy を使います。
「忘れ物」という単語は使ってはいないですがものを失くすというフレーズで lose somethingとも言えます。
どうぞご参考に。