今日これからバイトって英語でなんて言うの？

これから仕事に行きます、という例文にしました。
バイトは他の方も書かれているように、日本語（和製語）です。
仕事がある、仕事に行く、職場、っという広義の単語としてworkが一般的です。
jobは名詞で、職業というニュアンスが強いです。
それに対し、workは仕事という意味もあれば、動詞として「働く」という意味もあります。
紛らわしいですが、区別するようにしましょう。

例文：
She got a new job.
彼女は新しい仕事を得ました。

I have a job to finish.
私は終わらせる仕事があります。

バイトは日本語です。
元はドイツ語からきてるアルバイトなんで、
arubaitoやbaito(bite?)と言っても通じません。

英語で言うなら「part time job」がいわゆるバイトに当たる表現でしょうが、
わざわざ「パートタイム」か「フルタイム」かの違いを言う必要はなく
仕事に行くっていう表現「go to work」が自然だと思います。

I gotta や I'm gonnaは
は正式じゃないのですが、友達相手なら使ってもいいかなと思います。

実はランケンは学生の頃に覚えた英語（英会話）が抜けなくて。。。
と言うかね
つい、言っちゃう
。
I'm gonna...って会社で使ったら
君の英語は学生っぽい。
ちゃんと「I am going to ...」と言いなさいって
アメリカ人同僚に指摘されたことあります（笑）

でも、アメリカ人も大人でも普通に使ってる気がするんですけどね。
フォーマルな場にはふさわしくないですね。
仕事もフォーマルと見るべきなので気を付けるようにしています。

`アルバイト`の由来はドイツ語の`Arbeit`です。
略称してバイトと呼ばれる。
英語で　part-time work/ job, side-jobなど呼ばれます。

I have my part-time job from now on / I have to go to my part-time work from now
「これからバイトにいきます」という意味です。

他の例文：
Do you have a part-time job?
バイトしてますか。

She's looking for a part-time job.
彼女はバイトをさがしています。

「今日これからバイト」は英語で色んな言い方ができると思います。いくつかの例はI have work nowやI have to go to work nowなどと言えます。「今日」は英語でtodayです。「これから」は英語でafter thisやfrom nowという意味があります。「バイト」は英語でpart-time jobという意味がありますが、よく「バイト」も英語で普通にwork（仕事）と言います。

例：
What are you doing right now?
I have work now.
今何しているの？
今日これからバイトだよ。

Sorry I have to go to work now.
すみません、今日これからバイトです。

I have work from now on so I won’t be able to message back.
今日これからバイトだから、返事ができません。