「嫌なメール」がどういうメールのことを指しているのかここでは不明ですが、
email that is unpleasant(気分を不快にさせるようなメール)
email that makes me irritated(イライラさせられるような内容のメール)
I don't like to feel frustrated just before I go to sleep at night so I avoid reading any kind of email that is unpleasant.
「夜寝る前に悩まされるのは嫌なので、不快なメールは読まないようにしている。」
frustrated は「イライラする・がっかりする・やり場のない気持ちにさせられる」という意味です。
ご参考まで!