Someone grabbed me by the arm and pulled me all the way back to his/her apartment.
Somebody pulled me by the upper arm and tried to drag me back to his house.
ーSomeone grabbed me by the arm and pulled me all the way back to his apartment.
「腕をつかまれ彼の（アパートの）部屋まで引っ張って行かれた。」
grab someone by the arm「人の腕をつかむ」
ーSomebody pulled me by the upper arm and tried to drag me back to his house.
「男が私の二の腕を引っ張り、彼の部屋に引きずられそうになった。」
二の腕は upper arm と言います。
drag は無理に連れて行こうとしたり、引きずり込む意味があります。
「腕が抜けるかと思った」は dislocate（脱臼する・関節が外れる）を使って言うと良いでしょう。
I thought my arm was going to be dislocated!
It felt like my arm was dislocated.
ご参考まで！
カナダ 
