少し落ち着いて理屈を考えれば自分で答えを導けるレベルの内容を反射的に人に聞いてしまう部下に対して言いたいです。特に、「自分の頭でロジカルに考える」を何と言えばよいのかが難しいです。他の例を検索したところthink for yourself, think in you headのような文言がヒットしましたが今回のケースに適切でしょうか？
You should get in the habit of trying to figure things out for yourself before asking others to help you right away.
It might be better if you try to think things over by yourself before asking someone else to answer your questions.
ーYou should get in the habit of trying to figure things out for yourself before asking others to help you right away.
「すぐ助けを求める前に、自分で解決しようとする習慣をつけるべきだよ。」
get in the habit of ...「…する習慣をつける」
figure out「理解する・解決する」
ーIt might be better if you try to think things over by yourself before asking someone else to answer your questions.
「誰かに質問を答えてもらう前に、自分で考えた方が良いと思う。」
think over 「よく考える・熟考する」
ご参考まで！
Before you ask someone for the answer, take a moment to think it through on your own.
"Before you ask someone for the answer" は、「答えを人に聞く前に」という意味で、直訳すれば、「あなたが他の人に答えを尋ねる前に」となります。"take a moment" は「少し時間を取る」という意味で、「ちょっと落ち着いて」と伝えたいときに使います。"to think it through on your own" は、「自分自身でしっかりと考える」という意味合いを持ちます。ここでの "on your own" が「自分で」という意味のポイントです。
カナダ 
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