そういうつもりじゃなかったって英語でなんて言うの？

I didn't mean it that way.
mean は「〜を意味する」の他に「〜のつもりで言う、（本気で）〜するつもりである」という意味もあり、that way を加えることで「そのようなつもりではなかった」という表現になります。

I didn't mean to (do that). は「そんなことするつもりはなかった」という意味です。

【補足】
I didn't mean it. という表現もありますが 、こちらは「本気で言った訳じゃない」という意味で、I didn't mean it that way. 「そういう意味じゃない」とは微妙に違うニュアンスがあります。

例えば誰かとケンカして「I hate you!!!」と言った後に「Sorry, I didn't mean it.」と言えば「ごめんね、本当に嫌いな訳じゃなくてついカッとなって言っちゃったんだ（そんなこと言わなければよかった）」という意味になりますが、この状況で「I didn't mean it that way.」と言ったら、「嫌いなのは本当だけどあなたの思うような意味ではない」というちぐはぐな表現になってしまいます。

他のアンカーの方が回答されている通り mean （意味する）という言葉を使います。　直訳すると「私はそれを意味・意図していませんでした」となります。「それ」というのは、誤解を与えたことなど、この英訳例の前に必ず何かの会話か行動が成されていないと it が成立しません。　例えば何かを言ってしまって相手を泣かせた場合、it は「自分の行った事」や「泣かせてしまった事」を指します。

母国語でもミスコミュニケーションは起こります。　素直さって、どの言語においても大切ですね（＾＾）／

お役に立てば幸いです☆

「そういうつもりじゃなかった」は、

"I didn't mean to upset you."

"I didn't mean to hurt you."

という表現を使うことが出来ます。

心配させるつもりや傷つけるつもりはなかったけど、その行為をしてしまったという時に使います。

"upset"は、「（人を）心配させる・動転させる」

"hurt"は、「（人の感情を）傷つける」

という意味です。

ご参考になれば幸いです。