代わりの人の代わりは
replacement （代わりのもの(人)・後任者などの意味があります）
someone in one's place （この place は職や役目と言う意味です）
を使って言えます。
I have to look for a replacement for Mike for this Friday because he is having surgery that day.
「マイクは今週の金曜日手術だから、彼の代わりを探さなければいけない。」
Doug, our sales director, is quitting at the end of this month, so we need to hire someone in his place.
「営業部長のダグが今月いっぱいで辞めるから、彼の代わりを雇わなければいけない。」
ご参考まで！
take 人’s place＝「人の代わりをする（務める）」
substitute＝「代理、代わりの人」
We have to find someone to take his place.
彼の代わりをする人を誰か見つけなければならない。
We need to find a substitute for her.
我々は彼女の代わりを見つける必要がある。
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