続きはって英語でなんて言うの？

この文章では(続き)はcontinueの動詞を使われます。
例えば、
I would like to continue tomorrow.
明日続きをやりたいと思います。
そして、The restは[残った／またある部分]では[続き]という意味がありますので、それを使って訳せます。
例えば、
Let's read the rest next week.
残った部分/続きはまた来週に読みましょう。

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。例えば、

We'll finish here today and pick it up from here tomorrow.
とすると、「今日はここで終了、明日はここから始めます。」となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
pick up 再び始める

参考になれば幸いです。