I've never had so many of the locals start conversations with me at any place I've visited.
This is the most that the locals have spoken to me of any place I've visited.
「話しかける」とは英語にするのはちょっと難しいです。
多分一番いいのは「(try to) start a conversation」です。
「address me」「begin to talk to me」時々使います。
「accost」もありますが、この単語には悪いニュアンスがあります。いくつか激しく声をかけるということです。
This is the most conversation I have had with locals during my travels abroad.
この場合、次のような言い方ができますよ。
ーThis is the most conversation I have had with locals during my travels abroad.
「海外旅行中、現地の人と一番会話をした」
the most conversation I have had with locals で「現地の人と最もたくさんした会話」
ご参考まで！
アメリカ合衆国 
カナダ 
