The drain in the shower is plugged up and the water won't drain.
There's something stuck in the drain in the shower and the water keeps backing up.
ーThe drain in the shower is plugged up and the water won't drain.
「シャワーの排水が詰まって、水が流れない。」
drain は名詞だと「排水」、動詞だと「排水する・流れる」
plug up「塞ぐ・埋まる」
ーThere's something stuck in the drain in the shower and the water keeps backing up.
「シャワーの排水に何かが詰まって水が逆流する。」
back up「（水が）逆流する」
ご参考まで！
The shower drain is clogged and water is not draining properly.
「シャワーの排水が詰まって水が流れず溜まる」という状況を英語で言うと、「The shower drain is clogged and water is not draining properly」と表現することができます。
"clogged" は物が詰まって通れない状態を表し、"draining" は液体が流れ落ちることを意味します。よって、「shower drain is clogged」はシャワーの排水口が詰まっている状態を、「water is not draining properly」は水が正しく流れていない状態を表現しています。
カナダ 
アメリカ合衆国 
