あなたのことを思い出さない日はないって英語でなんて言うの？

質問文の内容も英訳してみましょう。

例) Though it has been so long time since we drifted apart from each other, not a (single) day has passed without thinking of you.
(あなたと過ごした日々はだんだん遠ざかっていくけれど、あなたのことを思い出さない日はありません)

・It has been (年月・時間) since ~...~してから…が経つ
・drift apart from each other...疎遠になる

ポイントはNot a (single) day has passed without ~で「~せずして日が過ぎることはない＝毎日~している」というnot + without の二重否定の用法です。

大切な人に想いを伝えるために、ぜひ使ってみてください。きっと喜んでくれますよ。

こんにちは！
ご質問ありがとうございます。

先のアンカーさんが回答されておりますので、ここでは他の例を挙げてみます。

Even though the days we spent together feel like they're becoming more distant, there’s not a day that goes by without thinking of you.
とすると、「あなたと過ごした日々はだんだん遠ざかっていくけれど、あなたのことを思い出さない日はありません」となります。

役に立ちそうな単語とフレーズ
distant 時間が隔たった、昔の

参考になれば幸いです。