同じ案件向けのリピート注文なので特価を更新してって英語でなんて言うの？

上記の翻訳では意味が通じるかと思いますが正しい英語ではありませんね。言い方を二つ提供させていただきます。「Please renew the special price for this as the customer is a frequent buyer」(お客様が頻繁にご贔屓していただきますからこちらの特価を更新してください)。こちらは口にする言葉であれば丁寧に聞こえますし、文法的に分かりやすいです。このままでも正しいですが内容によりますと thisの後に [order](注文)や「part」(部品)や[product](商品)を加えることもできます。 二番目の言い方は手短で書面（（社内伝言メモ・メール等））向けの表現です。こちらも this order/this productとも言えます。